吴国平：在数学中 如果没有8会怎样？

­　　8是一个阿拉伯数字，但是现代人却给了它丰富的含义，如：

­　　8是7与9之间的整数、正数、自然数、有理数、正整数、非负整数；

­　　8是合数，它的因数有1、2、4和8；

­　　8是2的三次方，它是个立方数；

­　　8是八进制的底，八进制经常用于计算机科学。在八进制，一个数字表示3 bits；

­　　8是第6个斐波那契数，它等于3+5，它是Fibonacci数列中第一个正合数；

­　　正八面体是其中一个柏拉图立体；

­　　8是汉语中最黄金的数值之一；

­　　8是个位数字中最大的偶数；

­　　8倒过来就是∞，表示无限；

­　　在中国因为8(八)和汉字“发”谐音，所以8是发财、发达的意思。因此带8比较多的车牌、手机号很珍贵，还有因为8比7大，所以数字87是霸气。

­　　这么重要一个数字，如果我们把它从在自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9中去除，由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个新的八位数——12345679，因为它没有数字“8”，所以，在数学里我们把它称之为“无8数”，或叫“缺8数”。

­　　“无8数”虽然是由普通的八个数字组成的，但是它具有许多奇特的功能。它与几组性质相同的数相乘，会产生意想不到的结果。如：

­　　一、无8数在乘1至81中的9的倍数可以得到“清一色”：

­　　12345679×9=111111111

­　　12345679×18=222222222

­　　12345679×27=333333333

­　　12345679×36=444444444

­　　12345679×45=555555555

­　　12345679×54=666666666

­　　12345679×63=777777777

­　　12345679×72=888888888

­　　12345679×81=999999999

­　　二、无8数乘以3的倍数但不是9的倍数的数（12起），可以得到“三位一体”：

­　　12345679×12=148148148

­　　12345679×15=185185185

­　　12345679×21=259259259

­　　12345679×33=407407407

­　　12345679×57=703703703

­　　12345679×78=962962962

­　　三、无8数若是与10、11、13、14、16、17相乘，乘得的积会让8、7、5、4、2、1轮流休息（3、6、9是3的倍数，就轮不到它们休息了）。

­　　12345679×10＝123456790（数字“8”休息）

­　　12345679×11＝135802469（数字“7”休息）

­　　12345679×13＝160493827（数字“5”休息）

­　　12345679×14＝172839506（数字“4”休息）

­　　12345679×16＝197530864（数字“2”休息）

­　　12345679×17＝209876543（数字“1”休息）

­　　另一个有趣的结果：12345679×8=98765432

­　　四、当无8数乘以19时，其乘数将是234567901，原先居第二位的数2却成了开路先锋：

­　　12345679×19=234567901

­　　12345679×28=345679012

­　　12345679×37=456790123

­　　12345679×46=567901234

­　　很多人进一步深入研究发现，当乘数为一个公差等于9的算术级数时，就会出现这种现象：

­　　12345679×8=098765432

­　　12345679×17=209876543

­　　12345679×26=320987654

­　　12345679×35=432098765

­　　无8数有这么奇妙地方，小伙伴们是不是惊呆了？那么无8数“12345679”神秘根源在哪？我们先看：

­　　1/81=0.012345679012345679012345679……，从这里可以发现缺8数和1/81的循环节有关。

­　　我们把1/81=1/9×1/9，把1/9化成循环小数，其循环节只有一位，即1/9=0.111111111……

­　　1/9×1/9，即无穷个1的自乘。接着我们先从有限个1的平方来看：

­　　11的平方=121，111的平方=12321，……，直到111111111的平方=12345678987654321。

­　　因此，无8数乘以9的倍数得到“清一色”就很好理解了，因为：

­　　1/81×9=1/9=0.111111111……

­　　同样无8数乘以3的倍数得到“三位一体”也不难理解，因为：

­　　1/81×3=1/27=0.037037037……，一开始就出现了三位的循环节。

­　　随着计算机技术不断发展，人们对无8数研究越来越深入，同时引起更多人的兴趣与密切关注，如果你有兴趣，也可以加入这个行列。